A primeira vez que me deparei com o problema de Linda foi no livro do Leonard Mlodinow (The Drunkard's Walk: How Randomness Rules Our Lives), sobre o qual escrevi duas resenhas (aqui e aqui). Antes que a leitora preocupe-se com a pobre Linda esclareço: trata-se de um dos mais célebres estudos realizados por Amos Tversky e David Kahneman no campo da psicologia e sobre o qual eu só conhecia uma interpretação. Até ler Gerd Gigerenzer e seu fantástico Gut Feelings: the intelligence of the unconscious*.
O famoso estudo de Tversky e Kahneman remonta à década de 1970 e consiste numa rápida estorinha sobre uma personagem, seguida de uma série de oito proposições e, depois, uma pergunta sobre qual seria a alternativa mais provável dentro daquele contexto, tal como segue:
"Linda tem 31 anos, é solteira, comunicativa e brilhante. Formou-se em filosofia. Como estudante, era profundamente preocupada com as questões da discriminação e da justiça social e também participou em manifestações anti-nucleares."1
Depois disso, as oito proposições, as quais os participantes do estudo deveriam colocar em ordem, de acordo com o que achassem mais provável de ser verdadeiro em relação a Linda:
Linda é professora na escola primária;
Linda trabalha numa livraria e faz aula de Yoga;
Linda é ativa no movimento feminista (F);
Linda faz trabalho social em psiquiatria;
Linda é membro da Liga das Eleitoras;
Linda é caixa num banco (C);
Linda é vendedora de seguros; ou
Linda é caixa num banco e ativa no movimento feminista (F&C).2
A leitora haverá de perceber que o perfil é construído para sugerir, subliminarmente, que Linda é uma feminista (F), mas que não é provável que seja caixa de banco (C). Agora, antes de prosseguir, pare e pense por um momento: é mais provável que ela seja caixa de banco (C) ou que seja caixa de banco e feminista (C&F)?
Esse tipo de dedução caracteriza exatamente o objeto de estudo de Tversky & Kahneman: a heurística, ou os atalhos que nosso cérebro toma para resolver questões em condições de incerteza. Como a mente humana funciona quando há uma quantidade limitada de informações e precisamos tomar decisões? Como podemos concluir sobre a ocupação de Linda com umas poucas frases? E essas conclusões? Estariam elas corretas?
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Um dos preceitos da probabilidade diz que a chance de um evento ocorrer obedecendo a duas condições é menor do que obedecendo a apenas uma. Por exemplo, num baralho de 52 cartas é mais provável tirar uma carta vermelha (são 26 chances em 52) ou uma carta par (24 chances se considerarmos a Dama como número par) do que tirar uma carta vermelha e par (12 chances em 52). Quando nos perguntam se é mais provável tirarmos uma carta vermelha ou uma carta vermelha e par, certamente a primeira opção é mais razoável, correto?
Assim, é mais provável que respondam que Linda é feminista (F) do que feminista e caixa de banco (F&C). Nesse caso, foi o que o estudo comprovou, sem surpresas.
Mas a opção menos provável - que de acordo com o perfil de Linda é ser caixa de banco (C) - aparece mais votada quando é associada a ser feminista (F). Resultou, para surpresa dos pesquisadores, que feminista e caixa de banco (F&C) foi mais votado do que simplesmente caixa de banco (C), configurando um contrasenso conforme o exemplo das cartas demonstrou.
Pode-se imaginar que um conhecimento básico de estatística e probabilidade seria suficiente para eliminar esse fenômeno, batizado de falácia da conjunção (conjunction fallacy). Mas Tversky e Kahneman controlaram essa variável convidando três grupos distintos de voluntários: leigos, estudantes de graduação e estudantes de doutorado. Os resultados não mostraram, entretanto, qualquer variação estatisticamente significativa em relação à escolaridade. Ou seja, independentemente do nível de instrução as pessoas cometem os mesmos erros em probabilidade.
Um maquiavélico subgrupo desse estudo pedia aos participantes que escolhessem apenas entre duas alternativas: caixa de banco (C) e feminista & caixa de banco (F&C). Uma esmagadora maioria de 85% optou pela segunda hipótese que contraria, flagrantemente, os princípios da probabilidade.
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Uma variação sobre o mesmo tema foi realizado na Universidade de Columbia, onde os estudantes recebiam um texto de 2.000 palavras e metade do grupo deveria estimar a quantidade de palavras terminadas em "..._ _ing" (normalmente, no inglês, são verbos no gerúndio); enquanto que a outra metade precisava avaliar quantas palavras tinham a letra "n" na penúltima posição ("..._ _n_").
Para quem está vendo os dois casos é fácil notar que todas as palavras do primeiro caso encaixam-se também no segundo - pois todas as palavras terminadas em "..._ _ing" têm a letra "n" na penúltima posição (working; working). O estudo apontou, no entanto, as seguintes médias: 13,4 palavras para o primeiro e 4,7 para o segundo. Por que isso? Porque é mais fácil lembrar de palavras terminadas em "ing" do que de um "n" perdido na penúltima posição - ainda que sejam a mesma coisa!
O que os autores concluem é que quando uma das hipóteses parece fazer mais sentido, ser mais freqüente ou mais representativa, tendemos a escolhê-la porque ela nos agrada mais. E essa rápida opção pela primeira alternativa ofusca nosso raciocínio matemático, relegando avaliações probabilísticas a um segundo plano.
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Mlodinow argumenta que "se os detalhes dados encaixam-se em nossa representação mental de algo, quanto mais detalhes tivermos, mais real parecerá o quadro e, portanto, mais provável".3 Acrescentar mais dados à estorinha de Linda tem o ilusório efeito de torná-la mais real enquanto que, na verdade, quanto mais opções, mais difícil resulta acontecerem todas ao mesmo tempo. Nicholas Nassim Taleb, em The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, chama esse fenômeno de falácia da narrativa pois, segundo ele, tais estorinhas tornam uma situação mais palatável, aceitável, plausível.
Agora que já estabelecemos o conceito da falácia da conjunção, veja no post seguinte (Heurística II - fazendo a pergunta correta) o que há de tão interessante no livro de Gigerenzer para questionar um artigo de um Prêmio Nobel.
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* Este livro foi lançado recentemente no Brasil pela Editora Best-Seller com o título "O Poder da Intuição: O inconsciente dita as melhores soluções."
1. Linda is 31 years old, single, outspoken, and very bright. She majored in philosophy. As a student, she was deeply concerned with issues of discrimination and social justice, and also participated in anti-nuclear demonstrations.
2. Linda is a teacher in elementary school; Linda works in a bookstore and takes Yoga classes; Linda is active in the feminist movement (F); Linda is a psychiatric social worker; Linda is a member of the League of Women Voters; Linda is a bank teller (T); Linda is an insurance sales person; Linda is a bank teller and is active in the feminist movement (T&F)
3. If the details we are given fit our mental picture of something, then the more details in a scenario, the more real it seems and hence, the more probable we consider it to be (...).
